ÁREA Y VOLUMEN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS:

A. Cubo:

Área:        6 x a2 

Ejemplo: 

a: 4 cm. Entonces:

6 x 4 (2)

6 x 16

96

á: 96 cm2.     

Volumen:         a3

Ejemplo:

a: 5 cm.  Entonces:

5 (3)

125

v: 125 cm3.

B. Paralelepípedo:

Área:     2 x ( a x b + b x c + a x c)

Ejemplo:

a: 3 cm.   b: 6 cm.    c: 4 cm. Entonces: 

2 x ( 3 x 6 + 6 x 4 + 3 x 4)

2 x (18 + 24 + 12)

2 x (54)

108

á: 108 cm2.

Volumen:      a x b x c

Ejemplo: 

a: 3 cm. b: 5 cm. c: 7 cm. Entonces:

3 x 5 x 7

105

v: 108 cm3.

C. Pirámide:

Área:    área de base + área total de caras

Ejemplo:

6 x 6 + 4 x  (6 x 4) :2
36 + 4 x (24): 2
36 + 4 x 12
36 + 48
84
á: 84 cm2

Volumen:      área basal x altura dividido en 3

Ejemplo:

 6 x 6 x 4,2 :3

36 x 4,2 :3

151,2 :3

50,4

v: 50,4 cm3

FÓRMULAS PARA CALCULAR EL ÁREA DE:

A. Triángulo:

Se multiplica la medida de la base con la de la altura y el resultado se divide por 2. Ejemplo: 

Si la base de un triángulo mide 13 cm y su altura 8 cm. Entonces:

á: (13 x 8) : 2

     (104) : 2 = 52

á: 52 cm2.

* Altura: Unión entre vértice y lado opuesto formando un ángulo de 90°.

   

* en la imagen: h = altura del triángulo.

B. Cuadrado: 

Se multiplica la base por la altura. Ejemplo:

Si los lados de un cuadrado miden 8 cm. Entonces:

á = 8 (base) x 8 (altura) = 64
á = 64 cm2.

C. Rectángulo:

Se multiplica base por altura. Ejemplo:

Si los lados de un rectángulo miden 5 y 8 cm. Entonces:

á: 8 (base) x 5 (altura) = 40
á: 40 cm2.

D. Círculo:

Se multiplica el valor de Pi (3,14 aprox.) por la medida del radio elevado a 2. Ejemplo: 

Si el radio de un círculo mide 10 cm. Entonces:

á: 3,14 x 10(2)

á: 3,14 x 100 = 314

á: 314 cm2.

FÓRMULAS PARA CALCULAR EL PERÍMETRO DE:

A. Triángulo: 

Se suman todos sus lados. Ejemplo:

Si los lados de un triángulo son 3, 4 y 5 cm. Entonces:

P: 3 + 4 + 5 = 12

P: 12 cm.

B. Cuadrado:

Se multiplica uno de sus lados por 4. Ejemplo:

Si uno de los lados de un cuadrado mide 7 cm. Entonces: 

P: 7 x 4 = 28

P: 28 cm.

C. Rectángulo:

Se suman dos de sus lados y se multiplican por 2. Ejemplo:

Si los lados de un rectángulo miden 8 y 3 cm. Entonces:

P: (8 + 3) x 2

    (5) x 2 = 10

P: 10 cm.

D. Círculo:

La fórmula para obtener el perímetro de un círculo es:

P= Pi x 2r   Donde: P= perímetro

                              Pi = 3,14 aprox.

                              r= longitud del radio. 

Ejemplo: Si el redio de un círculo mide 5cm. Entonces:

P= Pi x (2 x 5)

     3,14 x (10) = 31,4

P= 31,4

*Radio: Distancia entre el centro del círculo y el extremo al frente del centro.

    

    

  CUERPOS GEOMÉTRICOS:

Aquí hay algunos cuerpos geométricos, los más conocidos:

Prisma de base triangular:

Posee 5 caras, 9 aristas y 6 vértices.

Paralelepípedo:

Posee 6 caras (2 cuadradas y 4 rectangulares), 12 aristas y 8 vértices.

Cubo:

Posee 6 caras, 12 aristas y 8 vértices.

Cono:

Posee una base circular y un vértice donde confluyen las generatrices.

Esfera:

Se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro.

cilíndro:

Está formada por el desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz a lo largo de una curva plana (cerrada o abierta) denominada directriz.

Pìrámide:

Polígono limitado por una base de una cara y por caras que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice.

 FIGURAS GEOMÉTRICAS:

 CUADRADO:

  Es un polígono plano de cuatro lados, todos sus lados tienen la misma longitud y todos sus ángulos son rectos.

 RECTÁNGULO:

 Es un polígono plano de cuatro lados, sólo sus lados paralelos ( opuestos) son de igual longitud y todos sus ángulos son rectos.

TRIÁNGULO:

 Es un polígono plano de tres lados, existen tres tipos segun la medida de sus lados:

A. Equiláteros: Sus tres lados son de igual longitud y todos sus ángulos internos miden 60º.

B. Isóseles: Tiene dos de sus lados tienen igual longitud y el tercer lado es distinto. 

C. Escaleno: Todos sus lados tienen distinta medida.

Según sus ángulos existen tres tipos:


A. Acutángulo: Todos sus ángulos interiores son agudos (menos de 90°).




B. Rectángulo: Posee un ángulo recto (90°)

                

C. Obtusángulo: Uno de sus ángulos es obtuso (mide más de 90°)

CÍRCULO:

 Es una figura de dos dimensiones que se realiza dibujando una curva cerrada que siempre está a la misma distancia de un centro.

   DEFINICIÓN:

  
   La geometría es parte de las matemáticas que intenta estudiar idealizaciones del espacio en que vivimos, que son: puntos, rectas, planos, y otros elementos conceptuales derivados de ellos, como polígonos o poliedros.
   La geometría sirve para solucionar problemas concretos en el mundo de lo visible. Entre sus utilidades se encuentran la justificación teórica de muchos instrumentos, como compás, teodolito, pantógrafo, sistema de posicionamiento global. También es la que nos permite medir áreas y volúmenes, es útil en la preparación de diseños, e incluso en la fabricación de artesanías.

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