ÁREA Y VOLUMEN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS:

A. Cubo:

Área:        6 x a2 

Ejemplo: 

a: 4 cm. Entonces:

6 x 4 (2)

6 x 16

96

á: 96 cm2.     

Volumen:         a3

Ejemplo:

a: 5 cm.  Entonces:

5 (3)

125

v: 125 cm3.

B. Paralelepípedo:

Área:     2 x ( a x b + b x c + a x c)

Ejemplo:

a: 3 cm.   b: 6 cm.    c: 4 cm. Entonces: 

2 x ( 3 x 6 + 6 x 4 + 3 x 4)

2 x (18 + 24 + 12)

2 x (54)

108

á: 108 cm2.

Volumen:      a x b x c

Ejemplo: 

a: 3 cm. b: 5 cm. c: 7 cm. Entonces:

3 x 5 x 7

105

v: 108 cm3.

C. Pirámide:

Área:    área de base + área total de caras

Ejemplo:

6 x 6 + 4 x  (6 x 4) :2
36 + 4 x (24): 2
36 + 4 x 12
36 + 48
84
á: 84 cm2

Volumen:      área basal x altura dividido en 3

Ejemplo:

 6 x 6 x 4,2 :3

36 x 4,2 :3

151,2 :3

50,4

v: 50,4 cm3

FÓRMULAS PARA CALCULAR EL ÁREA DE:

A. Triángulo:

Se multiplica la medida de la base con la de la altura y el resultado se divide por 2. Ejemplo: 

Si la base de un triángulo mide 13 cm y su altura 8 cm. Entonces:

á: (13 x 8) : 2

     (104) : 2 = 52

á: 52 cm2.

* Altura: Unión entre vértice y lado opuesto formando un ángulo de 90°.

   

* en la imagen: h = altura del triángulo.

B. Cuadrado: 

Se multiplica la base por la altura. Ejemplo:

Si los lados de un cuadrado miden 8 cm. Entonces:

á = 8 (base) x 8 (altura) = 64
á = 64 cm2.

C. Rectángulo:

Se multiplica base por altura. Ejemplo:

Si los lados de un rectángulo miden 5 y 8 cm. Entonces:

á: 8 (base) x 5 (altura) = 40
á: 40 cm2.

D. Círculo:

Se multiplica el valor de Pi (3,14 aprox.) por la medida del radio elevado a 2. Ejemplo: 

Si el radio de un círculo mide 10 cm. Entonces:

á: 3,14 x 10(2)

á: 3,14 x 100 = 314

á: 314 cm2.

FÓRMULAS PARA CALCULAR EL PERÍMETRO DE:

A. Triángulo: 

Se suman todos sus lados. Ejemplo:

Si los lados de un triángulo son 3, 4 y 5 cm. Entonces:

P: 3 + 4 + 5 = 12

P: 12 cm.

B. Cuadrado:

Se multiplica uno de sus lados por 4. Ejemplo:

Si uno de los lados de un cuadrado mide 7 cm. Entonces: 

P: 7 x 4 = 28

P: 28 cm.

C. Rectángulo:

Se suman dos de sus lados y se multiplican por 2. Ejemplo:

Si los lados de un rectángulo miden 8 y 3 cm. Entonces:

P: (8 + 3) x 2

    (5) x 2 = 10

P: 10 cm.

D. Círculo:

La fórmula para obtener el perímetro de un círculo es:

P= Pi x 2r   Donde: P= perímetro

                              Pi = 3,14 aprox.

                              r= longitud del radio. 

Ejemplo: Si el redio de un círculo mide 5cm. Entonces:

P= Pi x (2 x 5)

     3,14 x (10) = 31,4

P= 31,4

*Radio: Distancia entre el centro del círculo y el extremo al frente del centro.

    

    

  CUERPOS GEOMÉTRICOS:

Aquí hay algunos cuerpos geométricos, los más conocidos:

Prisma de base triangular:

Posee 5 caras, 9 aristas y 6 vértices.

Paralelepípedo:

Posee 6 caras (2 cuadradas y 4 rectangulares), 12 aristas y 8 vértices.

Cubo:

Posee 6 caras, 12 aristas y 8 vértices.

Cono:

Posee una base circular y un vértice donde confluyen las generatrices.

Esfera:

Se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro.

cilíndro:

Está formada por el desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz a lo largo de una curva plana (cerrada o abierta) denominada directriz.

Pìrámide:

Polígono limitado por una base de una cara y por caras que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice.